sistema internacional de unidades

I.3 Sistema internacional de unidades

I.3.2. el sistema internacional de unidades en de gran importancia devido a que si no existiera se tendrian muchos problemas problemas para realiza mediciones  por ejemplo en otros paises, con la creacion de este sistema se tiene la seguridad de que todas las medidas son iguales.

I.3.3.  

Con objeto de garantizar la uniformidad y equivalencia en las mediciones, así como facilitar las actividades tecnológicas industriales y comerciales, diversas naciones del mundo suscribieron el Tratado del Metro, en el que se adoptó el Sistema Métrico Decimal. Este Tratado fue firmado por diecisiete países en París, Francia, en 1875.

En el año de 1948, la novena Conferencia General de Pesas y Medidas (CGPM) encomienda al Comité Internacional de Pesas y Medidas (CIPM),, mediante su resolución 6, el estudio completo de una reglamentación de las unidades de medida del sistema MKS y de una unidad eléctrica del sistema práctico absoluto. Esta misma Conferencia, en su resolución 7, fija los principios generales para los símbolos de las unidades y proporciona una lista de nombres especiales para ellas.     

En 1954,dopta las unidades de base de este sistema práctico de unidades en la forma siguiente: de longitud, metro; de masa, kilogramo; de tiempo, segundo; de intensidad de corriente eléctrica, ampere; de temperatura termodinámica, kelvin; de intensidad luminosa, candela. 

En 1956, establece el nombre de Sistema Internacional de Unidades (SI).

En 1960,fija los símbolos de las unidades de base, adopta definitivamente el nombre de Sistema Internacional de Unidades; designa los múltiplos y submúltiplos y define las unidades suplementarias y derivadas.

En 1971, se incorpora el mol como unidad de cantidad de sustancia.

En 1995 decide aprobar lo expresado por el CIPM, en el sentido de que las unidades suplementarias del SI, nombradas radián y esterradián, se consideren como unidades derivadas adimensionales y recomienda consecuentemente, eliminar esta clase de unidades suplementarias como una de las que integran el Sistema Internacional. El SI queda conformado únicamente con dos clases de unidades: las de base y las derivadas.

La última reunión , la vigésima segunda realizada desde su creación, se llevó a cabo del 13 al 17 de octubre de 2003 en París.

I.3.4.

MAGNITUD	UNIDAD
.	Nombre	Símbolo
Longitud	metro	m
Masa	kilogramo	Kg
Tiempo	segundo	s
Intensidad de Corriente Eléctrica	ampere	A
Temperatura Termodinámica	kelvin	K
Cantidad de Sustancia	mol	mol
Intensidad Lumínica	candela	cd

                  Unidades suplementarias: 

MAGNITUD	UNIDAD
.	Nombre	Símbolo
Ángulo plano	radián	rad
Ángulo sólido	estereoradián	sr

MAGNITUD	UNIDAD
.	Nombre	Símbolo
Superficie	metro cuadrado	m2
Volumen	metro cúbico	m3
Velocidad	metro por segundo	m/s
Aceleración	metro por segundo cuadrado	m/s2
Número de ondas	metro a la potencia menos uno	m-1
Masa en volumen	kilogramo por metro cúbico	kg/m3
Caudal en volumen	metro cúbico por segundo	m3/s
Caudal masico	kilogramo por segundo	kg/s
Velocidad angular	radián por segundo	rad/s
Aceleración angular	radián por segundo cuadrado	rad/s2

                  Unidades derivadas:

 

I.5 patrones de medición

PATRONES MÉTRICOS. Hay que diferenciar una unidad, que es una idealización abstracta, y un patrón o modelo, que es la materialización de la unidad. Desde el origen del sistema métrico, los patrones han tenido varias revisiones para reflejar precisión creciente a medida que avanzaba la ciencia de la metrología.
El metro . El patrón prototipo internacional metro de 1889 era una barra de platino e iridio con sección cruzada en forma de X. El metro era definido por la distancia entre dos líneas grabadas en la superficie superior del puente, en lugar de la distancia entre las dos caras finales. El metro fue derivado del metro de los Archivos Franceses en su estado existente, y la referencia al meridiano terrestre fue abandonada.
La permanencia del prototipo internacional fue verificada por comparación con dos barras compañeras, llamadas "standars de prueba : check standards". Adicionalmente, había nueve medidas en términos de la linea roja del cadmio entre 1892 y 1942. La primera de estas medidas se llevó a cabo por A. A. Michelson usando el interferómetro que él mismo inventó. Por este trabajo, Michelson recibió el Premio Nobel de Física en 1907.
Mejoras en fuentes de luz monocromática dieron como resultado un nuevo modelo basado en una longitud de onda de la luz bien definida. Un simple isótopo atómico con un número atómico par y un número de masa par es un modelo espectral ideal porque elimina la complejidad y la estructura hiperfina. También la ampliación Doppler se minimiza usando un gas de átomos pesados en una lámpara operada a baja temperatura. Por ello fue escogida una particular linea de krypton-86 roja-naranja, cuya longitud de onda fue obtenida por comparación directa con la longitud de onda del cadmio. En 1960, el 11 CGPM definió el metro como la longitud igual a 1.650.763,73 longitudes de onda de esta línea espectral.
Investigaciones sobre lasers en el el laboratorio Boulder, Co. de la Oficina Nacional de Standards contribuyó a otra revisión del metro. La longitud de onda y frecuencia de un rayo laser de helio-neon estabilizado fueron medidas de forma independiente para determinar la velocidad de la luz. La longitud de onda se obtuvo por comparación con la longitud de onda del Krypton y la frecuencia fue determinada por una serie de medidas trazable con el modelo atómico de cesio para el segundo. La principal fuente de error radicó en el perfil de la línea espectral del krypton representando el metro mismo. En consecuencia, en 1983 el 17 CGPM adoptó una nueva definición del metro basada en esta medida como "la longitud del camino atravesado por la luz en el vacío durante un intervalo de tiempo de 1 / 299.792.458 de un segundo". El efecto de esta definición es fijar la velocidad de la luz en 299.792.458 m / s exactamente. Con ello métodos experimentales previamente interpretados como medidas de la velocidad de la luz c (o equivalentemente, la permitividad del espacio libre e₀) se han convertido en calibracionesde longitud.
El kilogramo. En 1889 se adoptó el kilogramo prototipo internacional como el patrón de masa. El kilogramo prototipo es un cilindro de platino-iridio que igual altura que diámetro de 3,9 cm. y bordes ligeramente redondeados. Para la figura de un cilindro, estas dimensiones son las que presenten la más pequeña relación de superficie por volumen, para minimizar el desgaste. El patrón se conserva cuidadosamente en unacaja fuerteen la Oficina Internacional de Pesas y Medidas y se usa sólo en raras ocasiones. Continúa siendo el patrón actualmente. El kilogramo es la única unidad todavía definida en términos de un artefacto arbitrario, en lugar de un fenómeno natural.
El segundo. Históricamente, la unidad de tiempo, el segundo, fue definido con relación al periodo de rotación de la tierra sobre su eje, como 1 / 86.400 de un día solar medio. Significando "segundo minuto" fue primeramente aplicado a cronometraje en el siglo XVII cuando fueron inventados relojes de péndulo que podían mantener el tiempo con esta precisión.
En el Siglo XX, los astrónomos se han dado cuenta que la rotación de la tierra no es constante. Debido a fuerzas de marea gravitacionales producidas por la luna en los océanos poco profundos, la duración del día se incrementa unos 1,4 milisegundos por siglo. El efecto puede medirse comparando los caminos computados de antiguos eclipses solares asumiendo rotación uniforme con la situación de la tierra memorizada donde actualmente se observan. Consecuentemente, en 1956 el segundo se redefinió en términos del periodo de revolución de la tierra alrededor del sol, tal como se representan en las Tablas del Sol computadas al final del siglo XIX por el astrónomo Simon Newcomb del Observatorio Naval de Estados Unidos en Washington, DC. El segundo fue definido para ser 1 / 31.556.925,9747 del año tropical 1900. El significado operacional para esta definición fue adoptar el coeficiente lineal en la formula de Newcomb para la longitud (NT: aquí longitud no es sinónimo de distancia sino medida complementaria a latitud) media del sol para determinar la unidad de tiempo.
El rápido desarrollo de relojes atómicos pronto permitió aún otra definición. En 1967, el 13 CGPM definió el segundo como "la duración de 9.192.631.770 periodos de la radiación correspondiente a la transición entre los dos estados fundamentales del átomo de cesio-133". Esta definición estaba basada en observaciones de la luna, cuya ephemeris está indirectamente ligada al aparente movimiento del sol, y era equivalente a la definición previa dentro de los límites de incertidumbre experimental.
El amperio. La unidad de corriente eléctrica, el amperio, se define como la corriente constante que, si se mantiene en cada uno de dos hilos paralelos, infinitamente largos con una separación de un metro en el vacío, produjeran una fuerza por unidad de longitud entre ellos igual a 2* 10^-7 N/m. Esta definición formal sirve para establecer el valor de la constante m₀como 4px 10^-7 N/ A² exactamente. Aunque la unidad base para la electricidad es el amperio, las unidades eléctricas son mantenidas con el voltio y el ohmio.
En el pasado, la representación práctica del voltio era un grupo de células Weston patrón electroquímicas saturadas de sulfato de cadmio. Un experimento de calibración primario consitía en la medida de la fuerza entre dos bobinasde una "balanza amperio" para determinar la corriente, mientras que el voltaje de la célula era comparado con la diferencia de potencial sobre una resistencia conocida.
El ohmio era representado por un resistor patrón de hilo enrollado. Su resistencia era medida con la impedancia de un inductor o condensador (capacitor) a una frecuencia conocida. La inductancia puede ser calculada solamente con las dimensiones geométricas. Sobre 1960 un así llamado capacitor Thompson-Lampard calculable fue usado, en el cual solamente se requiere una simple medida de longitud.
Hasta principios de los 1970, el voltio había sido mantenido por medio del efecto Josephson, un fenómeno de tunel mecánico cuántico descubierto por Brian Josephson en 1962. Una unión Josephson puede formarse con dos películas de niobium superconductoras separadas por una capa aislante de oxido. Si la unión Josephson es irradiada por microondas a frecuencia f y la corriente de polarización (bias) se incrementa de forma progresiva, la característica voltaje-corriente es una función a saltos, en la cual el voltaje de polarización en corriente continua se incrementa discontinuamente a intervalos discretos de voltaje, iguales a f / K_J, donde K_J = 2e / h es la constante Josephson, h es la constante de Planck y e es la carga elemental.
El ohmio es ahora caracterizado por el efecto Hall cuántico, una característida de gas de electrones bidimensional, descubierta por Klaus von Klitzing en 1980. En un dispositivo tal como un transistor de efecto de campo metal.oxido.semiconductor (MOSFET), el voltaje Hall V_H para una corriente fijada I se incrementa en pasos discretos a medida que se incrementa el voltaje de puerta. La resistencia Hall, o R_H = V_H / I, es igual a una fracción entera de la constante de von Klitzing, dada por R_K = h / e² = p₀c / 2a, donde alfa es la constante de estructura fina. En la práctica, R_K puede medirse en términos de una resistencia de laboratorio patrón, cuyo valor se obtiene por comparación con la impedancia de una capacitor calculable, o puede ser obtenido indirectamente de alfa.
Un nuevo método para determinar la relación entre las unidades mecánicas y electromagnéticas que promete mucho es por medio de una "balanza de watio", que tiene mayor precisión que una ordinaria balanza de amperio. En este experimento, una corriente I pasa a través de una bobina suspendida en el campo magnético de una bobina más grande tal que la fuerza F hace balancear un peso conocido mg. Luego la bobina de prueba es movida axialmente por el campo magnético y la velocidad V y el voltaje V inducido son medidos. Por la equivalencia de potencias mecánica y eléctrica. Vf = VI. El campo magnético y la geometría del aparato se desprenden del cálculo. El voltaje V se mide en términos de la constante de Josephson K_M mientras la corriente I se calibra por el voltaje a través de una resistencia conocida en terminos de la constante von Klitzing R_K. El experimento determina K_j² R_K ( y por consiguiente h), que conduce a K_J si R_K es asumido ser conocido en términos del ohmio SI.
Tabla 2. Ejemplos de unidades derivadas SI

Magnitud	Nombre especial	Símbolo	Equivalencia
ángulo plano	radián	rad	1
ángulo sólido	steradian	sr	1
velocidad angular			rad/s
aceleración angular			rad/s2
frecuencia	hertz	Hz	s-1
velocidad			m / s
aceleración			m / s2
fuerza	newton	N	kg m / s2
presión	pascal	Pa	N / m2
energía, trabajo, calor	julio	J	kg m2 / s2, N m
potencia	watio	W	kg m2 / s3 ,J/s
densidad de flujo de potencia			W / m2
momento lineal, impulso			kg m/s, N s
momento angular			kg m2/s, N m s
carga eléctrica	culombio	C	A s
potenciál eléctrico, fem	voltio	V	W / A, J / C
flujo magnético	weber	Wb	V s
resistencia	ohm, ohmio	W	V / A
conductancia	siemens	S	A /V, W-1
inductancia	henrio	H	Wb / A
capacitancia	faradio	F	C / V
fuerza de campo eléctrico			V / m, N /C
desplazamiento eléctrico			C / m2
fuerza de campo magnético			A / m
densidad de flujo magnético	tesla	T	Wb/ m2 , N/(A m)
temperatura Celsius	grados Celsius	ºC	K
flujo luminoso	lumen	lm	cd sr
iluminación	lux	lx	lm/m2
radioactividad	becquerel	Bq	s-1

I.4 Errores de medicion

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4.1

El error es que en una serie de lecturas sobre una misma dimensión constante, la inexactitud o incertidumbre es la diferencia entre los valores máximo y mínimo obtenidos.

Los errores de medición se cometen por diferentes causas ya sean ambientales,  físicas o por errores humanos. En las físicas puede ser por el desgaste de los instrumentos de medición o por que el instrumento no es el adecuado, en las ambientales, están la altura, la humedad, vibraciones entre otras.  En los errores humanos es frecuente encontrar el error de paralaje.

I.4.2

clasificación general

 

• Error accidental: Aquellos que se producen debido a un error por causas cualesquiera y que no tienen por qué repetirse. Ejemplo: Leemos en el cronómetro 35 s y escribimos en el cuaderno 36 s.
• Error sistemático: Se debe a una mala realización de las medidas que se repite siempre. Ejemplos: Se hacen medidas con un aparato que tenga un defecto de fabricación, miramos siempre la probeta desde un ángulo equivocado (error de paralaje),son de signo conocido (ya que se tiene conciencia de que se está cometiendo y además se puede corregir).
  
  
• Error absoluto: Desviación entre el valor medido y el valor real. Tiene las mismas unidades que la magnitud medida.
• Error relativo: Cociente entre el error absoluto y el valor real. Es adimensional. Nos da una idea más exacta de la precisión a la hora de comparar dos o más medidas.

I.4.3

clasificación de los errores de acuerdo a su causa 

El error instrumental tiene valores máximos permisibles, establecidos en normas o información técnica de fabricantes de instrumentos, y puede determinarse mediante calibración.

Errores del operador o por el modo de medición: Muchas de las causas del error aleatorio se deben al operador, por ejemplo: falta de agudeza visual, descuido, cansancio, alteraciones emocionales, etcétera. Para reducir este tipo de errores es necesario adiestrar al operador:

Error por el uso de instrumentos no calibrados: instrumentos no calibrados o cuya fecha de calibración está vencida, así como instrumentos sospechosos de presentar alguna anormalidad en su funcionamiento no deben utilizarse para realizar mediciones hasta que no sean calibrados y autorizados para su uso.

Error por la fuerza ejercida al efectuar mediciones: La fuerza ejercida al efectuar mediciones puede provocar deformaciones en la pieza por medir, el instrumento o ambos.

Error por instrumento inadecuado: Antes de realizar cualquier medición es necesario determinar cuál es el instrumento o equipo de medición más adecuado para la aplicación de que se trate.

Errores por puntos de apoyo: Especialmente en los instrumentos de gran longitud la manera como se apoya el instrumento provoca errores de lectura. En estos casos deben utilizarse puntos de apoyo especiales, como los puntos Airy o los puntos Bessel (véase la figura 3.1.7).

Errores por método de sujeción del instrumento: El método de sujeción del instrumento puede causar errores un indicador de carátula esta sujeto a una distancia muy grande del soporte y al hacer la medición, la fuerza ejercida provoca una desviación del brazo.

Error por distorsión: Gran parte de la inexactitud que causa la distorsión de un instrumentó puede evitarse manteniendo en mente la ley de Abbe: la máxima exactitud de medición es obtenida si el eje de medición es el mismo del eje del instrumento.

Error de paralaje: Este error ocurre debido a la posición incorrecta del operador con respecto a la escala graduada del instrumento de medición, la cual está en un plano diferente El error de paralaje es más común de lo que se cree. Este defecto se corrige mirando perpendicularmente el plano de medición a partir del punto de lectura.

Error de posición: Este error lo provoca la colocación incorrecta de las caras de medición de los instrumentos, con respecto de las piezas por medir.

Error por desgaste: Los instrumentos de medición, como cualquier otro objeto, son susceptibles de desgaste, natural o provocado por el mal uso.

Error por condiciones ambientales: Entre las causas de errores se encuentran las condiciones ambientales en que se hace la medición; entre las principales destacan la temperatura, la humedad, el polvo y las vibraciones o interferencias (ruido) electromagnéticas extrañas.